✍️ Kho bài tập

Bài tập SGK lớp 1-12

Duyệt kho bài tập sách giáo khoa đầy đủ các môn, có lời giải chi tiết và gợi ý từng bước.

Bài tập Toán học Lớp 12

151 bài

← Xem tất cả bài tập

Trung bìnhBài 1.15 trang 19

Tối ưu hóa chi phí vật liệu làm bình hình trụ

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.17 trang 25

Xét tiệm cận đứng x = 1 của hàm phân thức

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.19 trang 25

Chứng minh hàm chi phí trung bình giảm và tính giới hạn

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.1 trang 13

Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến qua đồ thị hàm số

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.20 trang 25

Tìm tiệm cận hàm chu vi mảnh vườn hình chữ nhật

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.24 trang 32

Khảo sát hàm nồng độ KOH khi pha loãng dung dịch

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.25 trang 32

Vẽ đồ thị hàm điện trở tương đương và phân tích tính chất

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.2 trang 13

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.31 trang 42

Xác định hàm số nghịch biến trên R

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.32 trang 42

Xác định hàm số không có cực trị

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.33 trang 42

Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = x²ln x

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.34 trang 42

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [1; 3]

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.35 trang 42

Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số qua giới hạn

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.36 trang 42

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm phân thức

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.37 trang 43

Xác định khẳng định sai về tiệm cận từ bảng biến thiên

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.39 trang 43

Nhận dạng hàm số từ đồ thị qua tiệm cận và điểm đặc biệt

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.3 trang 13

Tìm khoảng đơn điệu của hàm phân thức

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.40 trang 43

Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.43 trang 44

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.45 trang 44

Tính dân số và tốc độ tăng dân số theo hàm mũ

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.46 trang 44

Tìm vị trí đặt điểm nối dây để chi phí lắp đặt nhỏ nhất

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.4 trang 13

Xét chiều biến thiên của hàm số bằng đạo hàm

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 1.8 trang 14

Khảo sát đạo hàm và cực tiểu của hàm số y = |x| tại x = 0

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mở đầu trang

Giải thích chi phí trung bình qua tiệm cận ngang

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mở đầu trang

Tìm giá vé để doanh thu bán vé đạt lớn nhất

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 1 trang

Tìm giới hạn hàm số phóng xạ khi t tiến ra vô cùng

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 1 trang

Tính tốc độ thay đổi huyết áp tâm thu sau 5 giây

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 1 trang

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 2 trang

Tìm cực trị của hàm số từ đồ thị

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 2 trang

Tìm tiệm cận đứng và nêu ý nghĩa thực tế của hàm chi phí

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 2 trang

Tìm điểm chèo thuyền để đến đích sớm nhất

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 2 trang

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 3 trang

Nhận xét khoảng cách từ đồ thị đến đường thẳng khi x tiến ra vô cực

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhCâu hỏi mục 3 trang

Khảo sát hàm số nồng độ chất khử trùng trong bể nước

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhLý thuyết Khảo sát s

Sơ đồ khảo sát hàm số

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhLý thuyết Tính đơn đ

Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 Kết nối tri thức

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhLý thuyết Ứng dụng đ

Tốc độ thay đổi của một đại lượng

Lớp 12 • Toán học • Chương 1: Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

Trung bìnhBài 2.13 trang 64

Xác định mệnh đề đúng về hệ tọa độ Oxyz với ba vectơ vuông góc đôi một

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.14 trang 64

Mô tả hệ tọa độ Oxyz trong căn phòng

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.15 trang 65

Tìm tọa độ vectơ AB trong không gian Oxyz

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.16 trang 65

Xác định tọa độ điểm trong không gian Oxyz

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.19 trang 65

Giải thích tọa độ máy bay trên đường băng có dạng (x; y; 0)

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.21 trang 72

Tìm tọa độ vectơ, chứng minh không thẳng hàng và tính chu vi hình bình hành MNPQ

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.24 trang 72

Xét radar có phát hiện được tàu thám hiểm không dựa vào khoảng cách trong không gian

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.25 trang 73

Xác định khẳng định sai về trọng tâm tam giác trong tứ diện

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.27 trang 73

Xác định khẳng định sai về vectơ trong hình hộp

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.28 trang 73

Tính tích vô hướng trong tứ diện đều

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.29 trang 73

Xác định khẳng định sai về phép toán vectơ trong không gian Oxyz

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.30 trang 73

Tìm tọa độ điểm D trong hình bình hành ABCD

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.32 trang 73

Tính tích vô hướng hai vectơ trong không gian Oxyz

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.35 trang 74

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình chóp có đáy hình chữ nhật

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.36 trang 74

Biểu diễn vectơ MN theo AD và BC trong tứ diện ABCD

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.38 trang 74

Tìm trọng tâm tam giác và điểm trên trục Oz để hai đường thẳng vuông góc

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.39 trang 74

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình hộp OABC.O'A'B'C'

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.3 trang 58

Xác định quan hệ phương, hướng và sự bằng nhau của các vectơ lực

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.40 trang 74

Tính tọa độ, độ dài vectơ và cosin góc giữa hai vectơ trong không gian Oxyz

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.42 trang 74

Tìm khoảng cách hai vị trí của chiếc đèn trong không gian

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.5 trang 58

Biểu diễn vectơ trong hình lăng trụ tam giác qua ba vectơ cho trước

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.7 trang 58

Chứng minh đẳng thức vectơ trong hình chóp S.ABC

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian

Trung bìnhBài 2.8 trang 58

Tính khoảng cách từ trọng tâm tứ diện đều đến một mặt

Lớp 12 • Toán học • Chương 2: Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian